Evaluate the following integrals:



⇒


Substitute 2x-3=u


⇒ 2dx=du


⇒dx=du/2


⇒


⇒ We know that 1-cos2x=sin2x


⇒


⇒Put cosu=t


⇒-sinxdu=dt


⇒


⇒


⇒


⇒


⇒


Resubstituting the value of t=cosu and u=2x-3 we get


⇒


⇒


Now as we know cos(-x)=cosx


⇒


=


Ans:


1
1