(tan θ +2) (2 tan θ + 1) = 5 tan θ +sec² θ

_False

_{L.H.S= (tan θ+2)(2 tan θ+1)}

_{Multiplying them,}

= 2 tan² θ + tan θ + 4 tan θ + 2

= 2 tan²θ+5 tan θ+2

= 2(sec² θ-1) +5 tan θ+2

(∵ sec² θ - tan² θ = 1 ⇒ tan²θ = sec² θ-1)

= 2 sec² θ-2+5 tan θ+2

= 5 tan θ+ 2 sec² θ ≠R.H.S

∴, L.H.S ≠ R.H.S