(sin 72° + cos 18°)(sin 72° - cos 18°) = 0
Consider (sin 72° + cos 18°)(sin 72° - cos 18°)
= sin2 72° - cos2 18°
= sin2 72° - cos2 (90-72)°
= sin2 72° - sin2 72°
= 0
Hence, proved.