If 3 cos2θ + 7sin2θ = 4, show that cotθ = √3
Given,
3cos2θ + 7sin2θ = 4
⇒ 3cos2θ + 3sin2θ + 4sin2θ = 4
⇒ 3(cos2θ + sin2θ) + 4sin2θ = 4
⇒ 3 + 4sin2θ = 4
[as sin2θ + cos2θ = 1]
⇒ 4sin2θ = 1
⇒ θ = 30°
[as ]
⇒ cot θ = √3
[ as cot 30° = √3]