If cos θ = 2/3 then 2 sec2θ + 2tan2θ – 4 is equal to
Given,
cos θ = 2/3 = b/h = k
2sec2 θ + 2 tan2θ – 7
b = 2k, h = 3k
In ∆ABC,
h2 = p2 + b2
⇒ (3k)2 = p2 + (2k)2
⇒ 9k2 = p2 + 4k2
⇒ p2 = 9k2 – 4k2
⇒ p2 = 5k2
⇒ p = √5k
Then,
Sec θ = h/b = 3k/2k = 3/2 and
Tan θ = p/b = √5k/2k = √5/2
⇒ 2 sec2 θ + 2 tan2 θ – 7
⇒
⇒
⇒
⇒