If sin A+sin² A=1, then the value of (cos² A +cos⁴ A) is

Given: sin A ₊ sin² A = 1

⇒ sin A = 1 – sin² A

(By Rearranging)

⇒ sin A = cos² A

(∵, sin² θ +cos² θ =1

⇒ cos² θ = 1 – sin² θ)

Squaring both sides, we get

⇒ sin² A = cos⁴ A or cos⁴ A = sin² A

Thus, cos² A + cos⁴ A = sin A + sin² A = 1 (∵ sin A₊sin² A = 1)

∴ cos² A + cos⁴ A = 1