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If 2 sin2 θ -cos2 θ =2, then find the value of θ.

Given: 2 sin2 θ – cos2 θ = 2

⇒ 2 sin2 θ – (1 – sin2 θ) = 2 [∵ sin2 θ + cos2 θ = 1 ⇒ cos2 θ = 1 – sin2 θ]


⇒ 2 sin2 θ – 1 + sin2 θ = 2


⇒ 3 sin2 θ = 3


⇒ sin2 θ = 1


⇒ sin θ = 1


⇒ θ = sin-1 (1)


⇒ θ = 90°


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