Q3 of 54 Page 312

cos 54° cos 36° - sin 54° sin 36° = 0

Consider (cos 54° cos 36°) - (sin 54° sin 36°)

= (cos 54° cos (90-54)°) - (sin 54° sin (90-54)°)


= (cos 54° sin54°) - (sin 54° cos 54°)


= 0


Hence, proved.


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2

Without using trigonometric tables, prove that:
(sin 65° + cos 25°)(sin 65° - cos 25°) = 0

 3

Without using trigonometric tables, prove that:

sin 53° cos 37° + cos 53° sin 37° = 1

 3

sec 70° sin 20° + cos 20° cosec 70° = 2

 3

sin 35° sin 55° - cos 35° cos 55° = 0