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cos 1° cos 2° cos 3° ... cos 180° = 0

Consider L.H.S. = cos 1° cos 2° cos 3° ... cos 180°

= cos 1° cos 2° cos 3° …× cos 90° × … cos 180°


= cos 1° cos 2° cos 3° ... × 0 × cos 180°


= 0 (∵ cos 90° = 0)


Hence, proved.


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Prove that:

sin (70°+θ) — cos (20° — θ) = 0