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(sin 72° + cos 18°)(sin 72° - cos 18°) = 0

Consider (sin 72° + cos 18°)(sin 72° - cos 18°)

= sin2 72° - cos2 18°


= sin2 72° - cos2 (90-72)°


= sin2 72° - sin2 72°


= 0


Hence, proved.


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Prove that: