If 3^x = 81, find

i. x

ii. 3^{x + 3}

iii. 3^x/2

iv. 3^2x

v. 3^{x – 6}

i. 3^x = 81

⇒ 3^x = 3⁴ (∵ 3⁴ = 81)

⇒ x = 4 (∵ base is same)

ii. 3^{x + 3} = 3^{4 + 3}

⇒ 3^{x + 3} = 3⁷

⇒ 3^{x + 3} = 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3

⇒ 3^{x + 3} = 2187

iii.

iv. 3^2x = 3^2×4

⇒ 3^2x = 3⁸

⇒ 3^2x = 3 × 3× 3× 3× 3× 3× 3× 3

⇒ 3^2x = 6561

v. 3^{x – 6} = 3^{4 – 6}

⇒ 3^{x – 6} = 3^–2

(∵ Reciprocal law: If ‘a’ is a real no. and m is a positive integer, then )