The sides PQ, RS of the quadrilateral shown below are parallel. Compute all inner and outer angles of the quadrilateral.

Let SP be the transversal and PQ || RS

∠ P + ∠ S = 180° (consecutive interior angle adds up to 180°)

⇒ 50° + ∠ S = 180°

⇒ ∠ S = 180° - 50°

⇒ ∠ S = 130°

Let RQ be the transversal and PQ || RS

∠ R + ∠ Q = 180° (consecutive interior angle adds up to 180°)

⇒ 110° + ∠ Q = 180°

⇒ ∠ Q = 180° - 110°

⇒ ∠ Q = 70°

The sum of inner and outer angle at vertex is 180°.

∠ P + ext.∠ P = 180°

⇒ 50° + ext. ∠ P = 180°

⇒ ext. ∠ P = 180° - 50°

⇒ ext. ∠ P = 130°

∠ Q + ext.∠ Q = 180°

⇒ 70° + ext. ∠ Q = 180°

⇒ ext. ∠ Q = 180° - 70°

⇒ ext. ∠ Q = 110°

∠ R + ext.∠ R = 180°

⇒ 110° + ext. ∠ R = 180°

⇒ ext. ∠ R = 180° - 110°

⇒ ext. ∠ R = 70°

∠ S + ext.∠ S = 180°

⇒ 130° + ext. ∠ S = 180°

⇒ ext. ∠ S = 180° - 130°

⇒ ext. ∠ S = 50°