Let us factorise the following algebraic expressions:

7(a² + b²)² – 15(a⁴ – b⁴) + 8 (a² – b²)²

As we know that,

x² – y² = (x – y)(x + y)

The given expression can be rewritten as:

7(a² + b²)² – 15(a² + b²)(a² – b²) + 8 (a² – b²)²

Let (a² + b²) = p and (a² – b²) = q

⇒ 7p² – 15pq + 8q²

⇒ 7p² – 7pq – 8pq + 8q²

⇒ 7p(p – q) – 8q(p – q)

⇒ (7p – 8q)(p – q)

On substituting the value of p and q, we get,

⇒ (7(a² + b²) - 8(a² – b²))( a² + b² – a² + b²)

⇒ (7a² + 7b² – 8a² + 8b²) (2b²)

⇒ 2b²(15b² – a²)