Prove that :

cos 27+ sin51^o = sin63^o+cos 39^o

Taking LHS = cos 27+ sin51^o

We know that

cos θ = sin (90° - θ)

Here, θ = 27°

⇒ sin (90° - 27°)+ sin 51°

⇒ sin 63°+ sin 51°

We also know that

Sin θ = cos (90° - θ)

Here, θ = 51°

⇒ sin 63°+ cos (90° - 51°)

⇒ sin 63°+ cos 39° = RHS

Hence Proved