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(i) (a³) × (2a⁵) × (4a¹⁵)

(ii) (5 – 2x) (4 + x)

(iii) (x + 3y) (3x – y)

(iv) (3x + 2) (4x – 3)

(v)

(i) (2× 4) (a³ × a⁵ × a¹⁵)

⇒ 8 a^{3 + 5 + 15}

⇒ 8 a²³ (∵ a^{n + m} = aⁿ × a^m)

ii. 5 × (4 + x) -2x × (4 + x)

⇒ (5× 4 + 5x) – (2x × 4 + 2x × x)

⇒ (20 + 5x) – (8x + 2x^{1 + 1} ) (∵ a^{n + m} = aⁿ × a^m)

⇒ (20 + 5x) – (8x + 2x² )

⇒ 20 + 5x – 8x - 2x²

⇒ -2x² -3x + 20

iii. x × (3x -y) + 3y × (3x -y)

⇒ (x × 3x + x × (-y)) + (3y × 3x + 3y × (-y))

⇒ (3x^{1 + 1} - xy) + ((3× 3)xy – 3y^{1 + 1} ) (∵ a^{n + m} = aⁿ × a^m)

⇒ (3x² - xy ) + (9xy – 3y² )

⇒ 3x² - xy + 9xy - 3y²

⇒ 3x² + 8xy - 3y²

iv. 3x × (4x-3) + 2 × (4x-3)

⇒ (3x × 4x + 3x × (-3)) + (2× 4x + 2 × (-3))

⇒ ((3× 4)x^{1 + 1} -9x) + (8x -6) (∵ a^{n + m} = aⁿ × a^m)

⇒ 12x² -9x + 8x -6

⇒ 12x² -x -6

v. ()x( abX

= x()

=